来源：通信与导航

我们知道在GNSS卫星导航领域，GNSS卫星（比如北斗、GPS）也会播发轨道星历，地面的GNSS接收机接收后可解算卫星位置。那么，低轨卫星的TLE参数与GNSS导航卫星的广播星历之间有哪些本质差异？它们的生成方式、数学模型、坐标基准、精度水平及其随时间退化特性如何？

今天，我们就来回答这些问题。

一、基本概念：什么是TLE参数与GNSS广播星历

1.1 TLE（Two-Line Element Set，两行轨道要素集）

TLE是一种由北美防空司令部（NORAD）维护的标准化轨道数据格式，用于描述人造地球卫星在某一时刻的平均轨道状态。它包含以下核心参数：

• • 轨道倾角、升交点赤经、偏心率、近地点幅角、平近点角
• • 平均运动速率（决定半长轴）
• • B*阻力系数（经验摄动项）

TLE由全球雷达与光电观测站网观测数据融合，经SGP4/SDP4模型拟合生成。其输出的是经长期摄动平均化处理后的“平均轨道根数（Mean Orbital Elements）”，而非某时刻的瞬时几何。

TLE不是描述“真实物理轨道”，而是驱动一个半解析轨道预测模型（SGP4），实现快速估算任意时刻的近似瞬时位置/速度。

1.2 GNSS广播星历（Broadcast Ephemeris）

导航卫星（如北斗、GPS）通过无线电播发轨道参数组，由分布全球的监测站实时测量卫星伪距，主控站解算后上传至卫星再向用户广播。

• • 目标：支持米级定位，要求空间信号测距误差（SISRE） ≤ 2 m
• • 形式：一组基于开普勒轨道模型 + 摄动改正项的15–16个参数包
• • 坐标系：直接对应地心地固坐标系ECEF（CGCS2000 / WGS-84）

广播星历反映的是某一参考时刻的瞬时轨道状态（Osculating Elements）的精密拟合值，适用于短时间内高精度外推。

二、参数类型差异：平均根数 vs. 瞬时根数

这是两者最根本的数学区别。

2.1 瞬时根数（Osculating Elements）——GNSS星历的本质

• • 原理：在某一特定时刻，假设所有的干扰力（摄动）突然消失，卫星将仅受地球中心引力作用。此时卫星的位置和速度所对应的那个开普勒椭圆，就是“瞬时轨道”。
• • 特点：它随着卫星的运动而不停变化。每一秒钟，因为受力情况微弱改变，对应的瞬时椭圆都在抖动。
• • 例子：GPS/北斗卫星播发的广播星历，本质上就是对一段时间内瞬时轨道的高度精准拟合。

下表根据《北斗卫星导航系统公开服务信号接口控制文件 B1I (3.0版)》整理的星历参数。

说明：所有角度相关参数的实际存储是相对于  的分数，例如 LSB =  表示一个比特单元代表  弧度。

2.2 平均根数（Mean Elements）——TLE的核心

• • 原理：通过解析方法（如德普里特变换或李变换）对瞬时根数进行时间域平均，去除短周期摄动项（如由引起的日周期振荡），保留长期演化的趋势部分。
• • 特点：平滑、稳定，适合构建长期传播模型。
• • 应用：TLE中的7个动力学参数均为平均轨道根数，需输入SGP4模型计算，才能还原出近似的瞬时位置。

举例：就像用一条平滑曲线拟合每日气温波动数据——虽然看不到每小时的变化，但能较好预测季节走向。

TLE不是描述“真实物理轨道”，而是驱动一个半解析轨道预测模型（SGP4），实现快速估算任意时刻的近似瞬时位置/速度。

TLE包含7个核心参数：倾角、升交点赤经、偏心率、近地点幅角、平近点角、平均运动速率，以及一个低轨卫星特有的——B*阻力系数。这个B系数非常关键。低轨卫星在300-1500公里的高度运行，大气虽然稀薄，但“拖拽”效应明显。B就是为了拟合这种效应而存在的。

三、数学模型差异：简化分析模型 vs. 精密数值拟合

3.1 TLE参数，SGP4模型

SGP4 是一个简化的、半解析的数学模型，用于表示近地轨道 (LEO) 卫星的轨道。它基于重力扰动和一些主要的非保守力（如大气阻力和太阳光压）的影响，但对这些影响进行了近似和简化。

SGP4 在模型设计时就考虑到了简化，以便于快速计算和传播轨道。它通过引入一些经验公式和系数来近似复杂的摄动。
核心是半解析方法，使用初始轨道元素（TLE）通过数值积分模拟卫星位置。TLE包括6个经典轨道元素（半长轴、偏心率、倾角等）加上B星（拖曳系数）和均近点角。

假设主要摄动为地球非球形引力（J2-J4项）、大气拖曳和大太阳辐射压，不考虑更高阶效应。

3.2 导航星历：精密的积分与拟合

GNSS导航星历则运行一套标准化的轨道外推算法。 该算法基于开普勒轨道运动模型，并加入了二阶谐项改正。地面主控站会用高性能计算机进行数值积分，解算复杂的摄动方程。然后，将这些复杂的数值解，通过一套标准化的“开普勒+摄动改正”公式包起来，变成播发给用户的15参数，采用的模型比 SGP4 更复杂、更精细。

由于广播星历的有效期通常较短（1-2小时），这套拟合模型能保证在有效期内位置误差呈线性增长且幅度极小。

GNSS接收机需严格遵循ICD中定义的计算次序。 这包括平近点角计算、开普勒方程求解、升交点角距修正等步骤，就能算出米级精度的位置。

3.3 对比表格

四、坐标基准差异：TEME vs. ECEF

这是一个极易引发工程错误的关键点。

转换风险提示：若忽略地球自转角速度（ rad/s），时间对齐误差1秒，低轨卫星经度偏差可达 约460米。务必确保UTC时间同步精度优于1ms。

五、位置精度表现与随时间退化特性

5.1 绝对位置精度的量化对比

根据实测数据，TLE 在历元时刻（即数据刚生成的时刻）的典型绝对位置误差在 1 公里至 3 公里 之间。这一误差水平由观测站的几何分布和观测噪声决定。

相比之下，北斗广播星历的空间信号用户测距误差（SISRE）通常优于 2 米。在定位精度要求较高的场景下，两者的量级差异达到了三个数量级。

5.2 精度随时间的漂移

时间是精度的敌人。

TLE 的误差随时间呈非线性增长。对于星链（Starlink）这类 550 公里高度的卫星，大气阻力是误差的主要来源。12 小时后的预报误差可能增加到 5 公里。这是由于  系数无法完全预测大气密度受太阳活动影响而产生的随机波动。

如果超过 24 小时未获取新数据，摄动力的累积效应会导致预测轨道彻底偏离真实的物理路径。

GNSS广播星历则通过高频更新来规避这一问题。北斗系统的星历更新频率为每 1 小时一次。GPS 的更新频率为每 2 小时一次。GNSS接收机通过这种“接力”式的数据更新，将轨道拟合误差始终控制在米级阈值内。如果12h没有更新，轨道拟合误差会达到几十米。

七、总结对比表

为了直观理解，我们把两类数据的核心参数做成了表格。

总结

本文详细探讨了低轨卫星TLE参数与GNSS卫星广播星历之间的差异，包括它们的生成方式、数学模型、坐标基准、精度水平及其随时间退化特性。

TLE参数主要用于低轨卫星的轨道预测，其精度较低且随时间退化较快，而GNSS广播星历则提供高精度的卫星位置信息，适用于高精度定位和授时。
通过对比，我们可以更好地理解这两种轨道参数的特点和适用场景，从而在实际应用中做出合理的选择。

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